MATLAB - decompositions

다음과 같은 간단한 행렬이 있다고 하자.
>> A = [1 3 ; 3 2]

A =

1 3
3 2

PD decompose
>> [P D] = eig(A)

P =

-0.7630 0.6464
0.6464 0.7630


D =

-1.5414 0
0 4.5414

Singular Value들을 얻을 수 있다.
>> svd(A)

ans =

4.5414
1.5414

Singular Value Decomposition
>> [U D V] = svd(A)

U =

-0.6464 -0.7630
-0.7630 0.6464


D =

4.5414 0
0 1.5414


V =

-0.6464 0.7630
-0.7630 -0.6464

QR decomposition
>> [Q R] = qr(A)

Q =

-0.3162 -0.9487
-0.9487 0.3162


R =

-3.1623 -2.8460
0 -2.2136

LU decomposition
>> [L U] = lu(A)

L =

0.3333 1.0000
1.0000 0


U =

3.0000 2.0000
0 2.3333

qr(A)를 하면 Q가 얻어지고, lu(A)를 하면 U가 얻어진다.